Esta guía de estudio va dirigida a los alumnos que deben la materia de matemáticas de Primer Grado.
Espero les sirva para aclarar algunos temas.
GUÍA DE ESTUDIO PARA PRIMER GRADO
ESPECIALIDAD MATEMÁTICAS
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Completa con los símbolos que corresponda cada espacio tomando en cuenta el Sistema de Numeración al que pertenece:
SISTEMA DE NUMERACIÓN
MAYA |
ROMANA |
BINARIA |
DECIMAL |
|
|
101001 |
|
|
|
| 62 |
|
|
|
|
| XXXVI |
|
|
EL SISTEMA DE NUMERACION MAYA:
BASE 20, INVENTARON EL NÚMERO CERO. SISTEMA DE NUMERACION POSICIONAL Y ADITIVAS, EN FORMA VERTICAL; SUS SÍMBOLOS SON (____ , o, y el cero como un balón de fútbol americano)
SOLO SE PUEDEN REPETIR CUATRO VECES LOS PUNTOS, LAS RAYAS TRES.
SÍMBOLOS
|
DEFINICION |
OPERACIONES |
| La reya y los tres puntos se multiplican por 400.
| 8 POR 400 = 3200 |
oooo
| El punto vale Uno y se multiplican por 20 | 4 POR 20 = 80 |
| Cada raya vale 5 y se multiplican por uno. | 15 POR 1= 15
|
EL RESULTADO ES LA SUMA DE TODO LO ANTERIOR 3295.
o
| El punto representa uno de veinte. | 1 POR 20 = 20 |
| Se escribe el símbolo de cero ( balón) | 0 POR 1 = 0 |
LA SUMA ES LA SUMA DE LO ANTERIOR 20.
Si se pasa el número 62 decimal a número maya, observamos que 60 entre 20 da a 3 entonces:
ooo
| Tres puntos en el segundo nivel está representando 3 de 20. | 3 POR 20 = 60 |
oo
| Dos puntos. | 2 POR 1 = 2 |
EL RESULTADO ES LA SUMA DE LO ANTERIOR 62.
SISTEMA BINARIO.
Solo emplea dos símbolos el uno y el cero.
24 |
23 |
22 |
21 |
20 BINARIO |
16 | 8 | 4 | 2 | 1 DECIMAL |
1
|
0 |
1 |
1 |
0 |
Si se quiere saber que valor tiene en el sistema decimal el valor 10110 binario, se suman en decimal en donde hay el símbolo uno.
EJEMPLO: el 16 tiene abajo el uno, el 4 tiene abajo el 1, el 2 tiene el uno abajo, se suman = 22
EL SISTEMA ROMANO TAMBIÉN ES POSICIONAL, ESTO QUIERE DECIR QUE DEPENDIENDO DEL LUGAR EN DONDE SE ENCUENTRA EL SÍMBOLO ES EL VALOR QUE VA A TENER; ES ADITIVO, SUBSTRACTIVO Y MULTIPLICATIVO.
SON SIETE LOS SÍMBOLOS QUE SE OCUPAN Y SOLO SE PUEDEN REPETIR TRES VECES:
I (1), V (5), X (10), L (50), C(100), D (500), M (1000).
CUANDO SE PONE UN SÍMBOLO MAYOR SEGUIDO DE OTRO MENOR O IGUAL SE SUMAN.
CUANDO SE PONE UN SÍMBOLO MENOR SEGUIDO DE UNO MAYOR ENTONCES SE RESTAN.
EJEMPLO:
V + I = 6 X C = A 100 SE LE RESTAN 10 = 90
C + V + II = 107 I V = A 5 SE LE RESTA UNO = 4
M + M + M = 3 000 C D = A 500 SE LE RESTA 100 = 400
PARA ESCRIBIR 4000 SE LE PONE UNA RAYA HORIZONTAL AL CUATRO IV CUATRO IV
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Para trabajar las fracciones comunes, recuerda que tenemos que manejar el mínimo común múltiplo.
Las fracciones se clasifican en:
PROPIAS: El numerados es menor que el denominador.
IMPROPIA: El numerador es mayor que el denominador.
MIXTA: Existe un entero o enteros y una fracción propia.
Cuando se quiere hacer una suma o resta con fracciones mixtas, se convierten a fracciones impropias.
8 3 = se multiplica 8 por 4 y se le suma el 3 8 x 4 = 32 + 3 = 35 se tiene 35
4 4
Recuerda que cuando en una suma o resta los denominadores son iguales, solo se suman los numeradores.
3 + 6 + 5 = 14 = 7 enteros 12 -- 7 = 5
2 2 2 2 3 3 3
FRACCIONES COMUNES.
CUANDO A UN ENTERO O ENTEROS LOS DIVIDES EN PAR TES IGUALES SE DICE QUE LOS ESTAS FRACCIONADO.
ESTÁ FORMADA DE DOS ELEMENTOS:
EL DENOMINADOR QUE ES EL NÚMERO DE VECES QUE VAS A PARTIR, FRACCIONAR, DIVIDIR, SECCIONAR, SEPARAR(EL) O LOS ENTEROS.
NUMERADOR SE REFIERE A LAS PARTES QUE VAS A OCUPAR O TOMAR DE ESE ENTERO.
FÍJATE MUY BIEN.
TU MAMÁ TE DICE-- SOBRE LA MESA DEL COMEDOR DEJÉ 80 PESOS EN MONEDAS DE 10 PESOS. TE PUEDES IMAGINAR LAS MONEDAS?
TU MAMÁ DECIDIÓ DIVIDIR SU ENTERO EN OCHO PARTES, DE LOS CUALES PUEDES LLEVARTE 3 MONEDAS.
AHORA BIEN:
SI PONEMOS EN FRACCIÓN COMÚN LO ANTERIOR TENEMOS:
8 MONEDAS DE DIEZ PESOS SE TOMAN 3 TRES MONEDAS DE OCHO
8 8
3 + 5 = 8 ( SE TOMARON TRES DE 8 Y QUEDARON 5 DE 8 )
8 8 8
CUANDO LAS FRACCIONES TIENEN DISTINTOS DENOMINADORES ENTONCES TENEMOS QUE IGUALAR LOS DENOMINADORES.
PROBLEMA:
A MI ABUELITA LE REGALARON DOS GELATINAS UNA LA DIVIDIÓ EN TRES PARTES IGUALES Y OTRA LA DIVIDIÓ EN 4 PARTES IGUALES; DE LAS CUALES QUEDÓ SOLO UNA REBANADAS DE CADA UNA, LOS SOBRANTES LOS QUIERE GUARDAR EN UN UN MISMO TRASTE POR LO QUE PARA QUE QUEPAN LAS TIENE QUE CORTAR DEL MISMO TAMAÑO. EN CUÁNTAS PARTES LOS VA A DIVIDIR ?
3 TRES DE TRES HACEN UNA GELATINA 4 CUATRO CUARTOS LA OTRAGELATINA
3 4
1 + 3 = NUMERADOR AQUÍ SE BUSCA UN MÚLTIPLO PARA LOS DOS DENOMINADORES.
3 4 DENOMINADOR
UTILIZAREMOS EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
HAY UN NÚMERO QUE MULTIPLICADO POR 3 ME DÉ 4? NO
HAY UN NÚMERO QUE MULTIPLICADO POR 4 ME DÉ 3? NO
ENTONCES BUSCAMOS UN MÚLTIPLO QUE CONTENGA A LOS DOS.
EJEMPLO: EL 12, EL 24, EL 48, EL 96 ETC. DE ESTA LISTA ESCOGEMOS EL NÚMERO DE MENOR VALOR O SEA EL 12 PARA DIVIDIR LAS GELATINAS. ES MÁS FACIL DIVIDIRLAS EN DOCEAVOS QUE EN NOVENTAISEISAVOS. NO TE PARECE?
ENTONCES EL ENTERO LO DIVIDIMOS EN 12 PARTES IGUALES.
CÓMO CONVIERTO LOS TERCIOS EN DOCEAVOS? 3 x 4 = 12
CÓMO CONVIERTO LOS CUARTOS EN DOCEAVOS? 4 x 3 = 12
PARA TENER EQUIVALENCIAS ENTONCES TAMBIÉN MULTIPLICO EL NUMERADOR DE LOS TERCIOS POR 4 Y EL DE LOS CUARTOS POR 3.
1 x 4 Y 1 x 3 = 4 + 3 = 7 POR LO TANTO 1 = 4 Y 1 = 3
3 x 4 4 x 3 12 12 12 3 12 4 12
MI ABUELITA TUVO QUE PARTIR TODAS LAS REBANADAS DE GELATINA EN DOCEAVOS, DE LA PRIMERA GELATINA LE SALIERON 4 REBANADAS Y DE LA SEGUNDA TRESREBANADAS.
2.-El el festival del Día de la Independencia los alumnos de Primer Grado se organizaron para preparar el agua fresca, utilizaron dos kilos y medio de limones, medio kilo de azúcar, y 3 litros tres cuartos de agua. ¿Cuántos kilos en total utilizaron? Sabiendo que un litro de agua es igual que un kilogramo.
( )
a) 6 y medio kg b) 6 kilos c) 6 y tres cuartos kg d)5 y medio kg
3.- Martha está excedida en 22 3 kilos de su peso ideal, si debiera pesar 78 kilogramos. ¿Cuánto pesa
4
actualmente?
4.- La mamá de Catalina lleva a la casa 4 hamburguesas que las reparte a sus 3 hijos. ¿Cuántas partes le repartió a cada uno? ( )
a) 1 1 b) 6 c) 1 1 d) 1 2
3 3 2 3
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